A la Escuela de Periodismo que dirigía Américo Barrios (seudónimo de Luis María Albamonte), llegó Buma (el sobrenombre que le había puesto su familia) en 1954, al salir de la escuela secundaria. Aunque desde los quince años anunció que quería ser escritora, un aparente deseo de ganar fama la llevó a intentar primero el periodismo. Haber estudiado allí tiene especial importancia en su vida y su evolución como escritora, debido a que ahí conoció a quien sería, en esos primeros años, su mentor y su relación amorosa: Juan Jacobo Bajarlía, un escritor valorado por los vanguardistas argentinos.

Bajarlía dictaba Literatura moderna, que en rigor era una historia de los movimientos de vanguardia. Con él Alejandra tuvo su primer contacto con autores como Artaud, Tzara, Joyce, los surrealistas y todos los grandes transgresores de principios de siglo. Atraídos tanto por sus saberes como por ellos mismos, Alejandra y Bajarlía forjaron una amistad que luego devino en una relación amorosa denunciada por otras alumnas ante el rector, que se indignó no por la relación, sino por la delación.

El vínculo entre ellos siguió su curso y, de la mano de Bajarlía, entró en contacto con muchas personas, Oliverio Girondo y Norah Lange entre ellos. Con él continuó leyendo a grandes autores, comenzó a traducir poesía y publicó su primer libro en Botella al Mar (dirigida por el mítico Arturo Cuadrado), con su nombre completo: Flora Alejandra Pizarnik. Luego excluirá definitivamente el Flora, en apariencia a instancias de Bajarlía, según su testimonio.